Les trois lois de Newton

En 1687, Isaac Newton publie les Principia, un livre qui pose les bases de toute la mécanique que tu vas utiliser. On en retient trois lois. La première dit ce qui se passe quand rien ne vient perturber un mouvement. La deuxième relie les forces à l'accélération. La troisième dit que les forces vont toujours par paires. Ces trois lois expliquent aussi bien le freinage d'un bus que le décollage d'une fusée. Ici, tu vas les comprendre, voir dans quel cadre elles sont valables, et repérer les pièges dans lesquels tombent beaucoup d'étudiants.

La première loi s'appelle le principe d'inertie. Si un point ne subit aucune force, ou si les forces qu'il subit se compensent, alors il reste immobile ou il continue en ligne droite à vitesse constante. Pense à un car qui freine brusquement sur la route de Bamako. Le passager qui n'a pas attaché sa ceinture continue vers l'avant. On dit souvent qu'il est projeté, mais rien ne le pousse. C'est le car qui ralentit sous lui, et lui qui continue sur sa lancée, jusqu'à ce que le siège de devant l'arrête. La ceinture sert justement à lui appliquer la force qui le fera ralentir avec le car.

Le principe d'inertie n'est pas vrai dans n'importe quel référentiel. Dans un bus qui freine, une bouteille posée dans l'allée se met à rouler vers l'avant sans qu'aucune force ne la pousse. Le bus n'est donc pas un bon référentiel pour appliquer les lois de Newton. On appelle référentiel galiléen un référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié. Le sol est galiléen avec une très bonne approximation pour une expérience qui dure quelques secondes ou quelques minutes. Pour un satellite, on prend le référentiel géocentrique. Pour les planètes, l'héliocentrique. Le module 6 te montrera ce qui change quand le référentiel n'est pas galiléen.

La deuxième loi est le cœur de la mécanique. Dans un référentiel galiléen, la masse du point multipliée par son accélération est égale à la somme vectorielle de toutes les forces extérieures. C'est de là que vient l'unité de force : un newton, c'est la force qui donne une accélération d'un mètre par seconde au carré à une masse d'un kilogramme. Cette loi dit aussi une chose très concrète. Pousse une moto en panne, puis une voiture en panne, avec la même force. La moto prend de la vitesse beaucoup plus vite, parce que sa masse est plus faible. La masse mesure la résistance d'un objet aux changements de vitesse.

Appliquons cette loi à une fusée imaginaire, inspirée de celles qui partent de Kourou, en Guyane. Au décollage, elle a une masse de cinq cents tonnes et ses moteurs donnent une poussée de sept mille kilonewtons. Son poids vaut cinq cent mille fois neuf virgule huit un, soit environ quatre mille neuf cents kilonewtons. La somme des forces vaut donc environ deux mille cent kilonewtons vers le haut. On divise par la masse : l'accélération vaut environ quatre virgule deux mètres par seconde au carré. Si la poussée était plus faible que le poids, la fusée resterait clouée au sol, même moteurs allumés.

La troisième loi dit que les forces vont toujours par paires. Si A exerce une force sur B, alors B exerce sur A une force de même valeur, de même droite d'action et de sens opposé. Quand tu marches, ton pied pousse le sol vers l'arrière, et le sol pousse ton pied vers l'avant. C'est cette seconde force qui te fait avancer. Pour la fusée, les moteurs éjectent les gaz vers le bas, et les gaz poussent la fusée vers le haut. Retiens bien ceci : les deux forces d'une paire s'appliquent sur deux objets différents. Elles ne s'annulent donc jamais dans un bilan des forces.

Trois erreurs reviennent souvent. La première : croire qu'un objet a besoin d'une force pour continuer à avancer. Si un vélo ralentit quand tu arrêtes de pédaler, c'est à cause des frottements, pas parce que la vitesse s'use toute seule. La deuxième : ajouter dans un bilan une force de l'élan ou de la vitesse. Cette force n'a pas d'auteur, elle n'existe pas. L'élan, c'est la vitesse, et c'est l'inertie qui la conserve. La troisième : écrire que l'action et la réaction s'annulent. Elles agissent sur deux objets différents. Avant d'écrire une force, demande toujours qui l'exerce.

Le principe d'inertie dit qu'un point garde sa vitesse tant que la somme des forces est nulle. Le principe fondamental de la dynamique dit que cette somme, quand elle n'est pas nulle, fixe l'accélération : m a égale la somme des forces. Le principe des actions réciproques dit que les forces vont par paires opposées, sur deux objets différents. Ces trois lois ne s'appliquent telles quelles que dans un référentiel galiléen. Dans la prochaine leçon, tu vas apprendre une méthode de résolution en six étapes, et tu l'appliqueras à un objet qui glisse sur une pente.