Analyser un mouvement filmé avec Tracker

Ton téléphone est un excellent instrument de mesure, à condition de savoir t'en servir. Tu vas apprendre ici la méthode de l'analyse vidéo : filmer un mouvement, puis repérer image par image la position de l'objet. On utilise pour cela Tracker, un logiciel libre et gratuit de pointage vidéo, qui fonctionne sous Windows, macOS et Linux, avec aussi une version en ligne. Tu vas voir comment filmer, comment étalonner, comment pointer, et surtout comment passer des positions aux vitesses sans créer d'erreurs. C'est la méthode que tu utiliseras dans presque tous les labs du parcours.

Tout se joue au moment du tournage. Si le téléphone bouge, le repère bouge avec lui et tes mesures n'ont plus de sens. Pose-le sur un petit trépied, sur une pile de livres ou contre un mur. Place l'objectif bien perpendiculaire au plan dans lequel l'objet se déplace. Recule le plus possible, puis zoome légèrement si besoin : la perspective déforme moins les distances quand tu es loin. Enfin, soigne la lumière. Une balle orange devant un mur blanc, filmée en plein jour, se pointe très bien. Une balle sombre dans un couloir mal éclairé donne une image floue et des points imprécis.

La vidéo ne connaît que des pixels et des numéros d'images. Il faut lui donner une échelle de longueur et une échelle de temps. Pour les longueurs, place dans le plan du mouvement un objet de taille connue, par exemple un mètre ruban fixé au mur derrière la balle. S'il est plus près ou plus loin que la balle, ton échelle sera fausse. Pour le temps, vérifie la cadence réelle de la vidéo. En mode ralenti, beaucoup de téléphones filment à deux cent quarante images par seconde mais enregistrent un fichier lu à trente. Si tu ne corriges pas cela dans Tracker, toutes tes vitesses seront huit fois trop petites.

Une fois la vidéo ouverte dans Tracker, commence par placer le repère : l'origine, par exemple au point de départ, et l'axe des x horizontal. Ensuite, crée un point de masse et clique sur l'objet à chaque image. Le logiciel enregistre le temps, x et y. Pour un objet bien contrasté, le suivi automatique fait ce travail à ta place, mais vérifie toujours qu'il ne décroche pas. Tracker calcule lui-même des vitesses et des accélérations, et il permet d'exporter les données en texte délimité. Tu peux alors les ouvrir dans LibreOffice Calc, Google Sheets ou Excel, et faire tes propres calculs.

Pour obtenir la vitesse à partir des positions, on utilise une différence centrée : la position de l'image suivante moins celle de l'image précédente, divisée par deux fois l'intervalle de temps. C'est une bonne approximation de la dérivée. Le problème arrive avec l'accélération. Une petite erreur de pointage d'un pixel devient une grosse erreur sur la vitesse, puis une énorme erreur sur l'accélération. La méthode plus robuste consiste à ajuster un modèle directement sur les positions. Si y de t suit une parabole, l'ajustement te donne le coefficient de t au carré, et l'accélération vaut le double de ce coefficient.

Prenons un exemple. Geneviève filme son amie qui fait un petit saut de bosse sur une piste des Laurentides, au Québec. Le téléphone est posé sur la neige, de côté, et un bâton de ski de longueur connue sert d'étalon. Après pointage, x de t est presque une droite : la vitesse horizontale reste à peu près constante en l'air. Y de t est une belle parabole, et l'ajustement donne une accélération verticale proche de moins neuf virgule huit mètres par seconde au carré. Le petit écart avec la valeur attendue vient surtout de la résistance de l'air et des erreurs de pointage. Tu comprendras pourquoi dans le module 2.

Une mesure sans incertitude ne vaut pas grand-chose. Demande-toi d'où viennent les erreurs. D'abord le pointage : même avec soin, tu cliques à un ou deux pixels près. Ensuite l'étalon : si ta règle d'un mètre est mesurée à un centimètre près, toutes tes longueurs ont un pour cent d'incertitude. Il y a aussi le flou de bougé quand l'objet va vite, et la perspective si l'objet sort du plan de l'étalon. La meilleure méthode reste la répétition. Lance la balle cinq fois, analyse les cinq vidéos et regarde comment varie le résultat. L'écart entre tes valeurs te donne une idée honnête de l'incertitude.

Une bonne analyse vidéo commence par un bon tournage : téléphone fixe, perpendiculaire au plan du mouvement, avec un étalon de longueur placé dans ce même plan. Vérifie toujours la cadence réelle des images, surtout en ralenti. Pour l'accélération, préfère l'ajustement d'un modèle sur les positions à la double dérivation. Et donne toujours une incertitude. Tu vas maintenant mettre tout cela en pratique dans le lab de ce module : tu filmeras un lancer et tu en tireras les vitesses et l'accélération. Ensuite, place à la simulation et au quiz.