Diagrammes en barres, en secteurs et en bâtons

Un bon graphique fait comprendre en trois secondes ce qu'un tableau dit en une minute. Un mauvais graphique fait comprendre autre chose que la réalité. Dans ce module, tu vas apprendre à choisir et à construire les graphiques les plus utiles, puis à repérer ceux qui trompent. Cette première leçon porte sur les variables qualitatives et discrètes. Tu verras le diagramme en barres, le plus utile de tous, le diagramme en secteurs, qu'on appelle souvent camembert, et le diagramme en bâtons. Nous reprendrons les 200 étudiants d'Abidjan et les 50 ménages de Port-au-Prince du module précédent.

Le choix du graphique ne dépend pas de tes goûts, mais du type de variable. Pour une variable qualitative, comme le moyen de transport, tu utilises des barres, et parfois des secteurs. Pour une variable discrète, comme le nombre d'enfants, tu utilises un diagramme en bâtons. Pour une variable continue regroupée en classes, comme les loyers, tu utilises un histogramme, que tu verras dans la prochaine leçon. Et pour une grandeur suivie dans le temps, mois après mois ou année après année, tu utilises une courbe. Quand tu hésites, reviens toujours à cette question : quel est le type de ma variable ?

Dans un diagramme en barres, chaque modalité a sa barre, et la longueur de la barre est proportionnelle à son effectif ou à sa fréquence. Pour nos étudiants d'Abidjan, la barre du bus mesure 64, celle du gbaka 52, et ainsi de suite. Cette proportionnalité n'est respectée que si l'axe commence à zéro. Range les barres de la plus longue à la plus courte : le lecteur voit tout de suite le classement. Seule exception, une variable ordinale, comme la satisfaction, garde son ordre naturel. Laisse un espace entre les barres : il rappelle que les catégories sont séparées.

Les barres peuvent être verticales ou horizontales. Quand les libellés sont longs, par exemple des noms de quartiers ou des intitulés de métiers, les barres horizontales évitent d'écrire le texte de travers, ce qui est pénible à lire. Quand il y a peu de modalités courtes, les barres verticales vont très bien. Dans les deux cas, écris la valeur au bout de chaque barre plutôt que de charger le graphique d'une grille. Et garde une seule couleur, sauf si tu veux attirer l'œil sur une barre précise. Dix couleurs différentes donnent l'impression que chaque couleur veut dire quelque chose.

Dans un diagramme en secteurs, chaque modalité reçoit une part du disque. L'angle se calcule en multipliant la fréquence par trois cent soixante degrés. Le bus, à 32 pour cent, occupe environ cent quinze degrés. Ce graphique a deux défauts. L'œil compare mal des angles proches : 26 et 19 pour cent se distinguent mal. Et il ne marche que si les parts forment un tout qui fait cent pour cent. Réserve-le donc à peu de modalités, cinq au plus, avec une part nettement dominante. Évite le relief en trois dimensions, qui grossit la part placée au premier plan.

Imagine que tu veux comparer le moyen de transport des étudiants de deux villes, Abidjan et Dakar. Avec des barres groupées, les deux villes sont côte à côte pour chaque moyen de transport : on compare facilement le bus d'Abidjan au bus de Dakar. Avec des barres empilées à cent pour cent, chaque ville a une barre découpée en parts : on compare la structure d'ensemble. Si les deux groupes n'ont pas la même taille, compare des fréquences et non des effectifs. Et indique toujours l'effectif de chaque groupe : 60 pour cent de 300 et 60 pour cent de 15 n'ont pas le même poids.

Pour une variable discrète comme le nombre d'enfants par ménage, on utilise le diagramme en bâtons. L'axe horizontal porte les valeurs, zéro, un, deux, trois, et au-dessus de chaque valeur on trace un trait fin dont la hauteur est l'effectif ou la fréquence. Pour nos 50 ménages de Port-au-Prince, le plus haut bâton est au-dessus de deux enfants, avec douze ménages. Contrairement au diagramme en barres, les valeurs sont des nombres placés à leur vraie distance sur l'axe. Si une valeur n'apparaît jamais, par exemple huit enfants, tu laisses l'emplacement vide au lieu de le supprimer.

Retiens le réflexe : le type de variable choisit le graphique. Pour une variable qualitative, le diagramme en barres est presque toujours le meilleur choix, avec un axe qui part de zéro et des barres triées. Le diagramme en secteurs ne sert que pour quelques parts d'un même tout, sans relief. Pour une variable discrète, tu traces des bâtons. Pour comparer deux groupes de tailles différentes, tu passes aux fréquences et tu donnes les effectifs. Dans la prochaine leçon, tu vas construire un histogramme, le graphique des variables continues, et tu verras pourquoi c'est l'aire qui compte.