Population, individus et variables

Bienvenue dans ce parcours de statistique descriptive. Avant de calculer la moindre moyenne, tu dois savoir exactement de quoi parlent tes chiffres. Beaucoup d'erreurs viennent de là : on additionne des ménages avec des personnes, on compare des boutiques avec des commerçants. Dans cette leçon, tu vas apprendre trois mots que tu utiliseras jusqu'à la fin du parcours : population, individu et variable. Tu verras aussi la différence entre un recensement et un échantillon. Pour t'aider, nous suivrons un exemple simple : les salariés d'une entreprise de Douala, dont la direction veut décrire les salaires et l'ancienneté.

La population, en statistique, ce n'est pas forcément un groupe de personnes. C'est l'ensemble de tout ce que tu étudies. Ici, ce sont les 240 salariés présents dans l'entreprise au 31 décembre. Remarque la précision de la date. Un salarié embauché en janvier ne fait pas partie de cette population, un salarié parti en novembre non plus. Si tu oublies de fixer le lieu et la date, deux personnes qui travaillent sur le même fichier peuvent obtenir des résultats différents sans comprendre pourquoi. Prends donc l'habitude d'écrire ta population en une phrase complète, avec le lieu et la période.

L'individu, qu'on appelle aussi unité statistique, est chaque élément de la population. Dans notre entreprise, c'est un salarié. Mais l'individu peut être bien autre chose qu'une personne. Si tu étudies les prix du riz dans les boutiques de Bamako, l'individu est une boutique. Si tu étudies la pluie tombée chaque mois à Kinshasa, l'individu est un mois. Si tu compares les budgets des communes d'un pays, l'individu est une commune. La question à te poser est simple : sur quoi est-ce que je fais une observation ? La réponse te donne ton individu, et chaque individu occupera une ligne de ton tableau.

La variable, c'est ce que tu observes sur chaque individu. Pour un salarié, tu peux relever son service, son âge, son ancienneté et son salaire mensuel. Chaque variable occupera une colonne. On appelle modalités les valeurs que peut prendre une variable. La variable service a par exemple quatre modalités : production, vente, administration et logistique. La variable salaire a autant de valeurs possibles qu'il y a de montants. Le mot variable veut simplement dire que la valeur change d'un individu à l'autre. Si tous les salariés travaillaient dans le même service, cette caractéristique ne t'apprendrait rien.

Quand tu observes tous les individus de la population, tu fais un recensement. Le fichier de paie des 240 salariés en est un. Quand tu n'en observes qu'une partie, tu travailles sur un échantillon. Une enquête auprès de 60 salariés tirés au hasard en est un exemple. Dans ce parcours, tu apprends à décrire les données que tu as sous les yeux. Dire ce que pensent les 240 salariés à partir des réponses de 60 d'entre eux est une autre étape, qui demande les outils de la statistique inférentielle. Ils font l'objet d'autres cours. Pour l'instant, retiens qu'un échantillon décrit d'abord lui-même.

Toutes les données de ce parcours seront rangées dans un tableau de ce type. Une ligne pour chaque individu, une colonne pour chaque variable, et dans chaque cellule une seule valeur. Ajoute toujours une première colonne d'identifiant, par exemple un numéro de 1 à 240. Il te permettra de retrouver une ligne, de corriger une erreur ou de relier deux fichiers. Évite les cellules fusionnées, les totaux glissés au milieu des lignes et les couleurs qui portent une information. Un tableur ne lit pas les couleurs. Ce tableau propre est la base de tout ce que tu feras ensuite, à la main comme sur ordinateur.

Voici un piège que tu rencontreras souvent. Une enquête à Port-au-Prince interroge des ménages, mais le rapport annonce un pourcentage de personnes. Une commerçante de Dakar tient trois boutiques : est-ce un individu ou trois ? Un site d'annonces de Montréal publie plusieurs fois le même appartement : compter les annonces, ce n'est pas compter les logements. Dans chaque cas, le même nombre peut changer complètement de sens. Quand tu reçois un fichier, vérifie d'abord ce que représente une ligne. Si deux lignes décrivent le même logement ou la même personne, tu dois le savoir avant de compter quoi que ce soit.

Retiens ces trois mots. La population est l'ensemble étudié, défini dans un lieu et à une date. L'individu est un élément de cette population, et il occupe une ligne de ton tableau. La variable est une caractéristique observée sur chaque individu, et elle occupe une colonne. Avant d'ouvrir ta calculatrice, écris en une phrase quelle est ta population et ce que représente une ligne. Ce petit effort t'évitera des erreurs graves. La suite te montre que toutes les variables ne se traitent pas de la même façon, et comment les coder proprement.