La méthode de la réaction prépondérante

Dans un bécher, plusieurs réactions sont possibles en même temps. L'acide peut réagir avec l'eau, avec une base ajoutée, l'eau peut réagir avec elle-même. Les écrire toutes et les résoudre ensemble demanderait un ordinateur. Heureusement, il existe une méthode de chimiste, simple et très efficace : celle de la réaction prépondérante. L'idée est de ne garder, à chaque étape, que la réaction qui pèse le plus. Dans cette leçon, tu vas apprendre cette méthode en cinq étapes, et l'appliquer à deux cas que tu reverras tout au long du parcours.

Tout commence par un inventaire. Tu écris toutes les espèces apportées dans la solution, avec leur concentration apportée calculée comme dans la leçon 1.2. N'oublie pas l'eau : elle peut jouer le rôle d'un acide ou d'une base. Repère aussi les ions spectateurs, comme le sodium, le chlorure ou le nitrate, qui ne réagissent pas dans les cas courants : tu peux les mettre de côté. Enfin, place les couples sur une échelle verticale, classés par pKa. Ce petit dessin, fait en trente secondes sur ton brouillon, te montrera tout de suite quelle réaction domine.

La réaction prépondérante, c'est la réaction de plus grande constante entre espèces réellement présentes. En acide-base, c'est la réaction entre l'acide le plus fort et la base la plus forte du mélange. Sa constante se calcule avec les pKa : dix puissance la différence entre le pKa du couple de la base et le pKa du couple de l'acide. Plus l'écart est grand, plus la réaction est favorable. Attention à un piège : une espèce très forte mais présente à l'état de traces ne commande pas. On raisonne uniquement sur les espèces présentes en quantité notable.

Prends un mélange où l'acide acétique est apporté à 0,10 mole par litre et la soude à 0,050. L'acide le plus fort est l'acide acétique, la base la plus forte l'ion hydroxyde. La constante vaut environ dix puissance neuf : la réaction est quasi totale. On fait donc le bilan : l'hydroxyde, limitant, disparaît, il reste 0,050 d'acide acétique et il s'est formé 0,050 d'acétate. On obtient une solution équivalente plus simple, sur laquelle on recommence la méthode. Ici, acide et base conjuguée en mêmes quantités : le pH vaudra le pKa, 4,76. Tu verras pourquoi au module 2.

Second cas, celui d'une réaction prépondérante qui avance peu : un vinaigre blanc dilué, où l'acide acétique est apporté à 0,050 mole par litre. Seule l'eau peut lui prendre son proton, et la constante de cette réaction, 1,75 fois dix puissance moins cinq, est faible. Pari de départ : l'avancement x reste petit devant 0,050, et l'on remplace 0,050 moins x par 0,050. Il reste x au carré égale Ka fois 0,050, d'où x voisin de 9,4 fois dix puissance moins quatre mole par litre. Comme x mesure les ions oxonium formés, le pH vaut moins log x, environ 3,03. Soumaïla, stagiaire dans une vinaigrerie de Bamako, peut contrôler ce chiffre au pH-mètre étalonné : il doit lire une valeur très proche.

Le calcul n'est pas fini tant que tu n'as pas vérifié tes hypothèses. Première hypothèse : l'avancement est petit devant la concentration. Ici, x représente environ deux pour cent de 0,050 : c'est largement acceptable. On fixe souvent la limite autour de dix pour cent. Deuxième hypothèse : les ions oxonium venus de l'eau sont négligeables. Avec près d'une millimole par litre, on est très au-dessus de dix puissance moins sept : c'est bon. Si une hypothèse tombe, tu ne bricoles pas : tu résous l'équation du second degré complète, ou tu fais le calcul au tableur.

Voici la méthode complète, à recopier en tête de ton cahier. Un : inventaire des espèces et échelle des couples. Deux : réaction prépondérante et calcul de sa constante. Trois : si elle est quasi totale, bilan et nouvelle solution équivalente. Quatre : si elle est peu avancée, calcul de son avancement. Cinq : vérification des hypothèses. Cette méthode ne sert pas qu'en acide-base. Tu l'appliqueras aussi aux précipités, aux complexes et aux réactions d'oxydoréduction, en remplaçant les pKa par des pKs, des constantes de formation ou des potentiels standard. C'est la même logique partout.

Retiens l'idée centrale : au lieu de résoudre toutes les réactions ensemble, tu traites la plus importante, puis la suivante si besoin. Une grande constante appelle un bilan, une petite constante appelle un calcul d'avancement, et chaque calcul se termine par une vérification. Dans le lab de ce module, tu vas préparer une gamme de solutions et appliquer la méthode à plusieurs mélanges. Dans le module suivant, tu vas utiliser la réaction prépondérante pour calculer le pH de toutes sortes de solutions : acides, bases, mélanges et tampons.