L'histogramme : voir la forme des mesures

Jusqu'ici, tu as compté des défauts, présents ou absents. Mais certains critères se mesurent : le poids d'un pain, le temps d'attente au guichet, le délai de livraison d'un colis, la hauteur d'eau dans une bouteille. Pour ces mesures, savoir combien sont hors tolérance ne suffit pas. Il faut voir comment elles se répartissent. Sont-elles groupées autour de la cible, ou dispersées ? Décalées vers le haut, vers le bas ? L'outil pour le voir s'appelle l'histogramme. Dans cette leçon, tu vas apprendre à le construire, à la main ou dans un tableur, et surtout à le lire.

Compter, c'est dire si un défaut est présent ou absent. Mesurer, c'est relever une valeur avec une unité : 246 grammes, 18 minutes, 3 jours. La mesure en dit plus. Prends des sacs de riz remplis dans un entrepôt de Dakar. Si tu te contentes de compter les sacs trop légers, tu sais seulement qu'il y en a eu deux aujourd'hui. Si tu pèses trente sacs, tu peux voir que la plupart sont juste au-dessus de la limite basse. Le jour où la machine dérive un peu, beaucoup de sacs passeront sous la limite. La mesure te prévient avant que les défauts n'apparaissent.

Pour construire un histogramme, relève d'abord une série de mesures, au moins une trentaine si possible. Repère la plus petite et la plus grande valeur : l'écart entre les deux s'appelle l'étendue. Découpe cette étendue en classes de même largeur, souvent entre cinq et dix. Par exemple, pour des délais de livraison allant de un à neuf jours, une classe par jour. Puis compte combien de mesures tombent dans chaque classe. Enfin, dessine une barre par classe, dont la hauteur est le nombre de mesures. Les barres se touchent, parce que les classes se suivent sans trou.

Lis d'abord le centre : où se trouve le sommet de l'histogramme ? Est-il proche de la cible ? Si Karim, à Casablanca, vise une livraison en deux jours et que le sommet est à quatre jours, le problème est un décalage : toute la chaîne est trop lente. Regarde ensuite l'étalement. Des barres serrées autour du centre signifient un travail régulier. Des barres très étalées signifient que le délai change beaucoup d'un colis à l'autre. Les deux problèmes ne se traitent pas de la même façon. Un décalage se corrige souvent par un réglage ; un étalement demande de chercher ce qui varie.

Certaines formes doivent attirer ton attention. Une cloche centrée sur la cible, c'est en général bon signe. Deux bosses séparées signalent souvent deux sources différentes mélangées : deux fours, deux équipes, deux fournisseurs. Dans une boulangerie, si les pains du four du fond sont plus légers que ceux du four de devant, tu verras deux bosses. Une barre isolée, loin des autres, peut venir d'un incident ou d'une erreur de mesure à vérifier. Enfin, un bord coupé net à la limite de tolérance peut indiquer qu'on a trié les mauvais produits, ou que quelqu'un a arrangé les chiffres. Ces formes ne prouvent rien seules, mais elles disent où chercher.

Trace ensuite sur ton graphique la cible et les limites de tolérance, par des traits verticaux. Toutes les barres doivent tenir entre les limites, avec si possible une marge. Si l'histogramme touche une limite, même sans la dépasser, le travail est fragile : la moindre dérive produira des défauts. Pour un délai, il n'y a souvent qu'une limite haute. À l'état civil d'une mairie de Lyon, l'attente ne doit pas dépasser quinze minutes. Si la plupart des usagers attendent entre cinq et douze minutes, mais que quelques-uns attendent quarante minutes, ce sont ces cas-là qu'il faut comprendre : note leur jour et leur heure.

Tu peux tout faire à la main, sur du papier quadrillé. Mais un tableur te fera gagner du temps. Entre tes mesures dans une colonne. Dans une autre, écris les limites de tes classes. Utilise ensuite la fonction qui compte les fréquences, ou le graphique de type histogramme proposé par les versions récentes d'Excel, de LibreOffice Calc ou de Google Sheets. Vérifie toujours deux ou trois classes en comptant toi-même : les réglages automatiques choisissent parfois des classes peu lisibles. Si tu veux aller plus loin, le cours Excel avancé d'Elprofessor te montre comment construire ces graphiques et les mettre à jour sans effort.

Retiens que, pour une grandeur mesurée comme un poids ou un délai, l'histogramme montre ce que le simple comptage cache. Regarde trois choses : le centre par rapport à la cible, l'étalement des barres, et la forme générale. Deux bosses ou une barre isolée te disent où chercher. Trace toujours la cible et les limites de tolérance sur le graphique. Pour t'entraîner, mesure trente fois le même critère dans ton activité, par exemple un temps d'attente, et dessine l'histogramme. Prochaine leçon : le diagramme de Pareto, pour choisir le problème à attaquer en premier.